1) Cho phương trình: \({{x}^{2}}-2(m-1)x+{{m}^{2}}-3m+2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\) thỏa mãn: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}=5.\)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{2018}{2+\sqrt{2x-{{x}^{2}}}+7}\)
A.1) \(m=\frac{-1+\sqrt{29}}{2}\)
2) \(Min\ A=1009(\sqrt{2}-1)\)
B.1) \(m=\frac{1+\sqrt{29}}{2}\)
2) \(Min\ A=1009(\sqrt{2}-1)\)
C.1) \(m=\frac{-1+\sqrt{29}}{2}\)
2) \(Min\ A=1009(\sqrt{2}+1)\)
D.1) \(m=\frac{-1+\sqrt{29}}{3}\)
2) \(Min\ A=1008(\sqrt{2}-1)\)

Cho biểu thức: \(T=\frac{\sqrt{a}-3}{a-9}\left( \frac{3\sqrt{a}+6}{a-4}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2} \right),\ \ a\ge 0,a\ne 4,a\ne 9.\)
a) Rút gọn \(T.\)
b) Tìm a để \(T>0.\)
A.a) \(T=\frac{1}{\sqrt{a}+2}\)
b) \(\left\{ \begin{align}  & a>4 \\ & a\ne 9 \\\end{align} \right..\)
B.a) \(T=\frac{1}{\sqrt{a}-2}\)
b) \(\left\{ \begin{align}  & a>4 \\ & a\ne 9 \\\end{align} \right..\)
C.a) \(T=\frac{2}{\sqrt{a}+2}\)
b) \(\left\{ \begin{align}  & a>4 \\ & a\ne 9 \\\end{align} \right..\)
D.a) \(T=\frac{1}{\sqrt{a}-2}\)
b) \(\left\{ \begin{align}  & a>5 \\ & a\ne 8 \\\end{align} \right..\)

Giải phương trình: \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=2{{x}^{2}}-x-3.\)
A.\(x=\frac{1}{2}.\)
B.\(x=\frac{3}{2}.\)
C.\(x=\frac{3}{4}.\)
D.\(x=\frac{5}{2}.\)

Cho hàm số bậc nhất \(y=\left( 2m-1 \right)x+3\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right).\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(m=\frac{3}{2}.\)
b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và hai đường thẳng \(y=x+3\) và \(y=2x+1\) đồng quy?
c) Gọi hai điểm \(A\) và \(B\) là giao điểm của \(\left( d \right)\) với lần lượt hai trục \(Ox,\ Oy.\) Tìm \(m\) để diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(3\) (đvdt)?
A.b) \(m=2\)
c) \(m=\frac{5}{4},\ \ m=-\frac{1}{4}\)
B.b) \(m=1\)
c) \(m=\frac{5}{4},\ \ m=-\frac{1}{4}\)
C.b) \(m=1\)
c) \(m=\frac{5}{6},\ \ m=\frac{1}{6}\)
D.b) \(m=5\)
c) \(m=\frac{5}{6},\ \ m=\frac{1}{6}\)

a) Cho biểu thức: \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge 0,\ x\ne 4.\) Tìm \(x\) để \(M=2.\)
b) Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{2}{\sqrt{x}-2}:\left( \frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2} \right)\) với \(x\ge 0,\ x\ne 4.\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P.\)
A.a) \(x=7\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
c) \(Max\ P=5\)
B.a) \(x=2\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
c) \(Max\ P=3\)
C.a) \(x=9\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
c) \(Max\ P=2\)
D.a) \(x=9\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
c) \(Max\ P=3\)

Thực hiện các phép tính
a)\(2\sqrt{75}-3\sqrt{27}-\frac{1}{4}\sqrt{192}\) b)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-2 \right)}^{2}}}\)
c)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) d) \(\left( \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \right).\left( \sqrt{x}-\frac{4}{\sqrt{x}} \right)\left( x>0;x\ne 4 \right)\)
A.a) \(-\sqrt{3}\)     b) \(3\)
c)  \(-2\)      d) \(-8\)
B.a) \(-\sqrt{3}\)     b) \(12\)
c)  \(-2\)      d) \(-5\)
C.a) \(-\sqrt{2}\)     b) \(3\)
c)  \(-6\)      d) \(-8\)
D.a) \(-\sqrt{2}\)     b) \(4\)
c)  \(-8\)      d) \(-8\)

Cho hai hàm số bậc nhất \(y=-\frac{1}{2}x\) có đồ thị là \(\left( {{d}_{1}} \right)\) và \(y=2x-5\) có đồ thị là \(\left( {{d}_{2}} \right)\)
a) Vẽ \(\left( {{d}_{1}} \right),\left( {{d}_{2}} \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Cho đường thẳng \(\left( {{d}_{3}} \right):y=ax+b.\) Tìm \(a,b\) để \({{d}_{3}}//{{d}_{1}}\) và cắt \(\left( {{d}_{2}} \right)\) tại một điểm có tung độ bằng 3.
A.\(a=\frac{-5}{2}\); \(b=1\)
B.\(a=\frac{-1}{2}\); \(b=6\)
C.\(a=\frac{-1}{2}\); \(b=5\)
D.\(a=\frac{3}{2}\); \(b=5\)

Năm nay số dân ở một thành phố A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%.
A.2020450 người.
B.2030050 người.
C.2020060 người.
D.2020050 người.

Từ điểm \(M\) nằm ở ngoài đường tròn \(\left( O,R \right)\) với \(OM>2R\) vẽ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) \(A,B\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AB,OM\)
a) Nếu cho \(OM=R\sqrt{5}\) Tính độ dài đoạn \(MA\) theo \(R\) và số đo \(\angle AOM\) (làm tròn tới độ).
b) Chứng minh bốn điểm \(M,A,O,B\) thuộc một đường tròn.
c) Gọi \(AC\) là đường kính của đường tròn\(\left( O \right)\) tia \(CH\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(N\) Chứng minh \(4OH.OM=A{{C}^{2}}\)
d) Chứng minh rằng đường thẳng \(AN\) đi qua trung điểm của \(MH.\)
A.\(AM=3R\)
B.\(AM=R\)
C.\(AM=2R\)
D.\(AM=4R\)

Đốt cháy hoàn toàn một hỗn hợp gồm 2 hidrocacbon có công thức tổng quát dạng CnH2n+2 phân tử hơn kém nhau 1 nguyên tử C thu được 6,6 gam CO2và 3,78 gam nước. Xác định công thức phân tử của 2 hiđrocacbon
A.CH4, C2H4
B.CH4, C2H6
C.C2H6, C3H8
D.C3H8, C4H10