Đáp án:
a. Quãng đường ô tô 1 đi được trong $30' = \dfrac{1}{2}h$ là:
$s = \dfrac{1}{2}. 36 = 18 (km)$
Gọi vận tốc của xe thứ hai là $v_2$
Chọn mốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h 00' . Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 18 + 36t$. (km - h)
$x_2 = 72 - v_2t$. (km - h)
Hai xe gặp nhau lúc 8h 30' tức là $t =
\dfrac{1}{2}h$ nên ta có:
$x_1 = x_2 \to 18 + 36.\dfrac{1}{2} = 72 - \dfrac{1}{2}.v_2$
$\to 72 - \dfrac{1}{2}v_2 = 36 \to v_2 = 72$
Vậy vận tốc xe thứ hai là $v_2 = 72km/h$
b. Hai xe cách nhau 18km khi
$|x_1 - x_2| = 18 \to |18 + 36t - (72 - 72t)| = 18$
$\to |108t - 54| = 18$
Suy ra:
*) $108t - 54 = - 18 \to 108t = 36 \to t = \dfrac{36}{18} = \dfrac{1}{3} (h)$
*) $108t - 54 = 18 \to 108t = 72 \to t = \dfrac{2}{3} (h)$
Hai xe cách nhau 18km lúc $8h + \dfrac{1}{3}h$ = 8h 20 phút
hoặc lúc $8h + \dfrac{2}{3}h$ = 8h 40 phút.