Đáp án:
` ĐK : x >= 0`
Ta có :
`P = (x + 2\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} + 2) = [\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + 4]/(\sqrt{x}+ 2)`
`= \sqrt{x} + 4/(\sqrt{x} + 2) = (\sqrt{x} + 2) + 4/(\sqrt{x} + 2) - 2`
Áp dụng ` Cô . si ` có :
`P >= 2\sqrt{(\sqrt{x} + 2) . 4/(\sqrt{x} + 2)} - 2 = 2.2 - 2 = 2`
Dấu "=" `↔ \sqrt{x} + 2 = 4/(\sqrt{x} + 2) ↔ x = 0`
Vậy $P_{Min}$ là `2 ↔ x = 0`
Giải thích các bước giải: