Ta có tích phân của (tan x + tan^3x).In (tan x + 2). dx cân từ 0 đến pi/4 = alpha. ln (2) - b/c là phân số tối giản. Tính a + b + c A. 11. B. 3 C. 1 D. 6. giúp e câu 1 với ạ e cảm ơn

namtruong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

183784769468960

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\tan x + 2 = u\\
\Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = du\\
\Rightarrow \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)dx = du\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow u = 2\\
x = \frac{{ - \pi }}{4} \Rightarrow u = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I = \int\limits_0^{ - \pi /4} {\left( {\tan x + {{\tan }^3}x} \right).\ln \left( {\tan x + 2} \right)dx} \\
= \int\limits_0^{ - \pi /4} {tanx.\ln \left( {\tan x + 2} \right)\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)dx} \\
= \int\limits_2^1 {\left( {u - 2} \right).\ln u.du} \\
= \ln u.\left( {\frac{{{u^2}}}{2} - 2u} \right)_2^1 - \int\limits_2^1 {\left( {\frac{{{u^2}}}{2} - 2u} \right).\frac{1}{u}.du} \\
= 2\ln 2 - \int\limits_2^1 {\frac{u}{2} - 2.du} \\
= 2\ln 2 - \left( {\frac{{{u^2}}}{4} - 2u} \right)_2^1\\
= 2\ln 2 - \frac{5}{4}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 5\\
c = 4
\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 11
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

defotfet

Đáp án:

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \tan x + 2 = u \\ \Rightarrow \frac{1}{\cos^{2} x} d x = d u \\ \Rightarrow (\tan^{2} x + 1) d x = d u \\ \Rightarrow {\begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 2 \\ x = \frac{- π}{4} \Rightarrow u = 1 \end{cases} \\ \Rightarrow I = \int_{0}^{- π / 4} (\tan x + \tan^{3} x) . \ln (\tan x + 2) d x \\ = \int_{0}^{- π / 4} t a n x . \ln (\tan x + 2) (\tan^{2} x + 1) d x \\ = \int_{2}^{1} (u - 2) . \ln u . d u \\ = \ln u . {(\frac{u^{2}}{2} - 2 u)}_{2}^{1} - \int_{2}^{1} (\frac{u^{2}}{2} - 2 u) . \frac{1}{u} . d u \\ = 2 \ln 2 - \int_{2}^{1} \frac{u}{2} - 2. d u \\ = 2 \ln 2 - {(\frac{u^{2}}{4} - 2 u)}_{2}^{1} \\ = 2 \ln 2 - \frac{5}{4} \\ \Rightarrow {\begin{cases} a = 2 \\ b = 5 \\ c = 4 \end{cases} \Rightarrow a + b + c = 11 \end{array}$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một cặp nhiệt điện Fe – Constantan có hệ số suất điện động nhiệt alpha_T, được nối với miliămpe kế có điện trở không đối là R_A = 2 Ôm tạo thành mạch kín. Một đầu cặp nhiệt điện đặt trong không khí ở nhiệt độ 20 °C, đầu còn lại đặt trong lò điện ở nhiệt độ 620 °C ta thấy miliămpe kế chỉ giá trị I1, và điện trở cặp nhiệt điện lúc này là r. Khi nhiệt độ lò điện tăng đến 920°C ta thấy miliămpe kế chỉ giá trị I2 (I2 = 9/8 I1) và điện trở cặp nhiệt điện tăng thêm 1Ôm. Tìm r? Giúp em câu 2 với ạ. Giải chi tiết giúp em ạ

Có 12 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e = 2V, điện trở trong r = 0,1 ôm mắc thành 2 hàng song song, 1 hàng có x nguồn nối tiếp, 1 hàng có y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R = 0,8 ôm. Tìm cách ghép để không có dòng điện qua hàng có y nguồn Giải giúp em câu 5 với!

a.revered b.walked c. stopped d. obeyed

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, và SC. Chứng minh BD song song với (SMN) và tìm giao điểm của AP với (SMN) giúp em với ạ!!!!!!!!!!

Cho hàm số y = x^4 + mx^3 + (m - 1)x^2 - (5m + 2)x + 1, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số có dúng một điểm cực trị ? A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. Giải giúp mình với ạ

Giải các hệ phương trình sau: a) 4(x + y)= 5(x - y) và 40/(x + y) + 40/( x - y) = 9 b) x^2 +(y + 1)^2 = xy + x +1 và 2x^3 = x + y + 1 Giúp mk vs thanks

Tại sao các thành phố hồ chí minh , đà nẵng ,nam định là những trung tâm dệt may lớn nhất nước ta ?

a.breaking b.great c.steak d.healthy a. cycle b.bicycle c.fly d.skyscraper a.cycle b.licence c.vehicle d.centre a. park b.pavement c.plane d.safety tìm từ có cách phát âm khác

Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(-2; 1);B(4; 1);C(-2; 5). · 1. Tính Vec tơ AB. Vec tơ AC và diện tích tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 3. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành để MB+ MC nhỏ nhất. Giải hộ mk bài này vs

Mọi người giúp mình với ạ. Thanks

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến