Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
s = 90km
t gặp lần 1: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
t gặp lần 2: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
v1 = ? km/h
v2 = ? km/h
t gặp nhau lần 3 cách lần 2 ? giờ
Giải:
a/. Gọi vận tốc của người đi xe máy là v1 (km/h), vận tốc của người đi xe đạp là v2 (km/h).
Theo đề bài thì sau 1 giờ 30 phút (=1,5 giờ) 2 xe gặp nhau, nên ta có:
Tổng vận tốc của 2 xe là:
$s=v.t=(v1+v2).1,5=90$ km ⇒ $(v1+v2)=$`(90)/(1,5)` $=60$ km (1)
Gọi điểm xe máy và xe đạp gặp nhau lần 1 là C, lần 2 là D.
Thời gian xe máy đi đến D là:
$1giờ30phút+1giờ30phút=3giờ$
Sau 3 giờ, xe máy đi được quãng đường dài hơn xe đạp chính là độ dài quãng đường AB = 90 km.
Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là:
$(v1-v2)=$`s/t` = `(90)/3` $=30$ km/h (2)
Từ (1) và (2), ta có:
Vận tốc xe máy là:
$v1=(60+30):2=45$ km/h
Vận tốc xe đạp là:
$v2=60-45=15$ km/h
b/. Thời gian xe xe máy đi về A là:
$t'=$`(2.s)/(v1)` = `(2.90)/(45)` $=4$ giờ
Quãng đường xe đạp đi được trong 4 giờ là:
$s'=v2.t'=15.4=60$ km
Khoảng cách giữa 2 xe lúc này là:
$90-60=30$ km
Gọi thời gian xe máy đi để gặp xe đạp lần 3 là t2 (giờ), ta có:
$t2.(v1+v2)=t2.60=30$
⇒ $t2=$ `(30)/(60)` $=0,5$ giờ
Khi gặp xe đạp lần 2, thời gian để xe máy đi từ chỗ gặp về A là:
$t2'=4giờ-$ `(90)/(45)` $-1,5=0,5$ giờ
Thời gian để xe máy gặp xe đạp lần thứ 3 sau khi gặp xe đạp lần 2 là:
$t=t2+t2'=0,5+0,5=1$ giờ
Vậy thời gian để xe máy gặp xe đạp lần thứ 3 sau khi gặp xe đạp lần 2 là: 1 giờ
Chúc bạn học tốt
