Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d m. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi d để góc \((MOB)\)có giá trị lớn nhất, khi

Mailinh1102

2 năm trước

Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d m. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi d để góc \((MOB)\)có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
A.33.
B.35.
C.15.
D.25.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

letruongtrieudang21

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Công thức lượng giác: \(\tan \left( {a - b} \right) = \dfrac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))
Cường độ âm: \(I = \dfrac{{nP}}{{4\pi {r^2}}}\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)
Hiệu mức cường độ âm: \({L_1} - {L_2} = 10\log \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\)
Giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\begin{array}{l}\widehat {MOB} = \alpha - \beta \Rightarrow \tan \widehat {MOB} = \tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha \tan \beta }}\\ \Rightarrow \tan \widehat {MOB} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{d} - \dfrac{{AM}}{d}}}{{1 + \dfrac{{AB}}{d}.\dfrac{{AM}}{d}}} = \dfrac{{AB - AM}}{{d + \dfrac{{AB.AM}}{d}}} = \dfrac{{BM}}{{d + \dfrac{{AB.AM}}{d}}}\end{array}\)
Để \({\widehat {MOB}_{\max }} \Rightarrow {\left( {\tan \widehat {MOB}} \right)_{\max }} \Rightarrow {\left( {d + \dfrac{{AB.AM}}{d}} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(d + \dfrac{{AB.AM}}{d} \ge 2\sqrt {d.\dfrac{{AB.AM}}{d}} = 2\sqrt {AB.AM} \)
(dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow d = \dfrac{{AB.AM}}{d} \Rightarrow {d^2} = AB.AM = 6.4,5 \Rightarrow d = 3\sqrt 3 m\))
Vậy \({\widehat {MOB}_{\max }} \Leftrightarrow d = 3\sqrt 3 \Rightarrow OM = \sqrt {{d^2} + A{M^2}} = \dfrac{{3\sqrt {21} }}{2}\,\,\left( m \right)\)
Mức cường độ âm tại A là:
\({L_A} = 10\log \dfrac{{n.I}}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{\dfrac{{nP}}{{4\pi O{A^2}}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 10\log \dfrac{{2P}}{{4\pi .O{A^2}{I_0}}} = 40\,\,\left( {dB} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
Mức cường độ âm tại M là:
\({L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{\dfrac{{nP}}{{4\pi O{M^2}}}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 10\log \dfrac{{nP}}{{4\pi O{M^2}{I_0}}} = 50\,\,\left( {dB} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}10\log \dfrac{{nP}}{{4\pi O{M^2}{I_0}}} - 10\log \dfrac{{2P}}{{4\pi O{A^2}{I_0}}} = 10\\ \Rightarrow \log \left( {\dfrac{n}{2}.\dfrac{{O{A^2}}}{{O{M^2}}}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{n}{2}.\dfrac{{O{A^2}}}{{O{M^2}}} = 10\\ \Rightarrow \dfrac{n}{2}.\dfrac{{{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt {21} }}{2}} \right)}^2}}} = 10 \Rightarrow n = 35\end{array}\)
Số nguồn âm cần đặt thêm là: \(35 - 2 = 33\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong máy phát điện xoay chiều một pha, từ trường quay có vectơ \(\vec B\) quay 300 vòng/phút tạo bởi 20 cực nam châm điện (10 cực nam và 10 cực bắc) quay với tốc độ bao nhiêu?
A.5 vòng/giây.
B.10 vòng/giây.
C.20 vòng/giây.
D.100 vòng/giây.

Công thức đúng để xác định khoảng vân trong giao thoa khe Y âng là
A.\(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}.\)
B.\(i = \dfrac{{\lambda a}}{D}.\)
C.\(i = \dfrac{{aD}}{\lambda }.\)
D.\(i = \dfrac{a}{{\lambda D}}.\)

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.\(m{\omega ^2}{A^2}/2.\)
B.\(m\omega {A^2}/2.\)
C.\(m{\omega ^2}{A^2}\).
D.mωA2.

Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số và cùng pha ban đầu, số đường cực tiểu giao thoa nằm trong khoảng AB là
A.số chẵn.
B.số lẻ.
C.chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào tần số của nguồn.
D.chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào pha ban đầu.

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)

Công thức liên hệ giữa giá trị của li độ và gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo là
A.\(a = - {\omega ^2}x.\)
B.\(a = {\omega ^2}x.\)
C.\(x = {\omega ^2}a.\)
D.\(x = - {\omega ^2}a.\)

Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hoà cuả con lắc lò xo.
A.Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
B.Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
C.Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D.Quỹ đạo là một đường hình sin.

Cường độ dòng điện \(i = 4\cos 100\pi t\,(A)\) có giá trị tức thời ở thời điểm \(t = \dfrac{1}{2}\,\,s\) là
A.4 A.
B.\(2\sqrt 2 \,A\).
C.0.
D.-4 A.

Công thức tính tổng trở của mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ có điện dung C là
A.\(\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)
B.\(R + {Z_L} + {Z_C}\)
C.\(R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)\)
D.\(R - \left( {{Z_L} + {Z_C}} \right)\)

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp có cuộn dây thuần cảm và đang xảy ra cộng hưởng, khi đó ta có các giá trị tức thời
A.\({u_L} = - {u_C}\)
B.\({u_L} = {u_C}\)
C.\({u_L} = 0\)
D.\({u_L} \to \infty \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến