Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ sao cho $\vec{IM'}=k\vec{IM}$ (lí thuyết phép vị tự).
Nhận xét: Vì $M$ nằm trên $d$, $I$ nằm trên $d$ (trường hợp tâm vị tự nằm trên $d$) nên giá của $\vec{IM}$ là đường thẳng $d$. Ta có $\vec{IM'}=k\vec{IM}$ nên giá của $\vec{IM'}$ song song hoặc trùng với $\vec{IM}$. Mà $\vec{IM'}$ chung gốc với $\vec{IM}$ nên ba điểm $M', I, M$ thẳng hàng.
Do đó mọi điểm $M\in d$ biến thành $M'\in d$. Tức là ảnh của $d$ chính là $d$.
Suy ra phép vị tự tâm $I$ thuộc $(d)$ biến mỗi điểm trên $(d)$ thành một điểm tương ứng thuộc $(d)$, nói cách khác, khi tâm vị tự thuộc đường thẳng thì phép vị tự tâm biến đường thẳng đó thành chính nó.
