Tập nghiệm S của phương trình \(3{x^4} - 2{x^2} - 1 = 0\)
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)   
B.\(S = \left\{ {1; - \frac{1}{3}} \right\}\)                        
C.\(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)                                         
D. \(S = \left\{ { \pm 1; \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\}\)

Cho hình vuông ABCD có \(AB = 2\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \) có giá trị bằng bao nhiêu ?
A.-4
B.-2
C.2
D.4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 2x + m - 2\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. \(m < 1\)                             
B.\(m > 3\)                              
C.\(m > 1\)                              
D. \(m < 3\)

Tìm giá trị của m để đỉnh I của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + m\) thuộc đường thẳng \(y = 2017\)
A. \(m = 2019\)                      
B. \(m = 2015\)                      
C. \(m = 2013\)                      
D. \(m = 2021\)

Cho phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) + 3\sqrt {x\left( {x - 3} \right)} = 0\). Khi đặt \(t = \sqrt {x\left( {x - 3} \right)} \) thì phương trình đã cho trở thanh phương trình nào sau đây?
A. \({t^2} + 3t - 10 = 0\)       
B.\({t^2} + 3t + 10 = 0\)       
C.\({t^2} - 3t - 10 = 0\)        
D.\({t^2} - 3t + 10 = 0\)

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều cao \(d = 6\) mét (như hình bên). Hãy tính chiều cao h của cổng?
A. \(h = 5m\)                           
B.\(h = 3m\)
C.\(h = 4,5m\)                        
D. \(h = 3,5m\)

A.-2
B.-1
C.1
D.3

Giải các phương trình:
\(a)\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\) \(b)\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)} - 2 = \sqrt {x - 1} \)
A.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
B.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 2 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
C.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {15} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
D.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {3;17} \right\}\).

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
A.40
B.41
C.42
D.43

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{1}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}},\) với \(x > 0.\)
a) Rút gọn biểu thức: \(A.\)
b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(A > \frac{1}{2}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{3}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \,\frac{3}{2}\end{array}\)