Đáp án:
a)Xét ΔABC có :
∠A+∠B+∠C=180 Độ(định lí)
∠C=180 độ-(∠A+∠B)
=180 ĐỘ-(65 ĐỘ+75 ĐỘ)
=40 ĐỘ (1)
Xét ΔIHC có ∠I=90 độ
⇒∠C+∠CHI=90 ĐỘ(Hai góc phụ nhau)
∠CHI=90 ĐỘ-∠C
=90 ĐỘ -40 ĐỘ
=50 ĐỘ
Mà ∠H=90 ĐỘ(GT)
⇒ ∠ AHI =∠H-∠CHI=90 ĐỘ -50ĐỘ=40 ĐỘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra
∠AHI=∠C;∠AHI = 40 ĐỘ