Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
Xét tam giác ABC có:
CE là đường cao của ΔABC
BD là đường cao của ΔABC
I là giao điểm của CE và BD
⇒I là trực tâm của tam giác ABC
⇒AM là đường cao của ΔABC
Mà tam giác cân ABC có AM là đường cao
⇒AM đồng thời là đường trung tuyến của ΔABC
⇒M là trung điểm của BC(đpcm)
b)b
Xét tam giác cân ABC có:
AM là đường cao
⇒AM đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
⇒^A1=^A2
Xét 2 tam giác vuông AEI và ADI có:
^A1=^A2(cmt)
AI:chung
⇒ΔAEI=ΔADI( cạnh huyền-góc nhọn )
⇒AE=AD(2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AME và ΔAMD có:
AE=AD(cmt)
^A1=^A2(cmt)
AM:chung
⇒tam giác AME=ΔAMD(c.g.c)
⇒ME=MD(2 cạnh tương ứng )
⇒ΔMED là TAM GIÁC cân
HÌNH MÌNH VẼ Ở DƯỚI
