Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có MN // BC
⇒ ΔAMN ~ ΔABC
⇒ AMAB=MNBCAMAB=MNBC
⇒ MN = 312312. 16
⇒ MN = 4 (cm)
b, ΔABI có MK // BI (MN // BC), theo hệ quả của định lí Ta lét ta có:
MKBI=AKAIMKBI=AKAI (1)
ΔACI có BK // CI (MN // BC), theo hệ quả của định lí Ta lét ta có:
NKCI=AKAINKCI=AKAI (2)
Từ (1), (2) ⇒ MKBI=NKCIMKBI=NKCI
Mà BI = CI (I là trung điểm của BC)
⇒ MK = NK
⇒ K là trung điểm của MN (đpcm)