Đáp án:
1.
Xét ΔABD vuông ở D và ΔACE vuông ở E có
AB = AC
góc A chumg
=> ΔABD = ΔACE(ch-gn)
=> AD = AE
Xét ΔADK vuông ở D và ΔAEK vuông ở E có
AK chung
AD = AE
=> ΔADK = ΔAEK(ch-cgv)
=> góc AKD = góc AKE
=> Ak là phân giác của góc A
2.
Xét ΔABK và ΔACK có
AB = AC
góc BAK = góc CAK
AK chung
=> ΔABK = ΔACK(c-g-c)
=> KB = KC( để KA = KB = KC khi tam giác ABC đều)
3.
Xét ΔBAH và ΔCAH có
AB = AC
góc BAH = góc CAH
AH chung
=> ΔBAH = ΔCAH(c-g-c)
=> góc AHB = góc AHC
mà góc AHB + góc AHC = 180 độ
hay 2 góc AHB = 180 độ
=> góc AHB = 90 độ
=> AH là đường cao của ABC
4.
Ta có: ΔABK = ΔACK
=> góc AKB = góc AKC
=> KA là phân giác củ góc EKD