Đáp án:
Tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác của góc A
=> AD đồng thời là đường cao và là đường trung tuyến
=> D là trugn điểm của BC
Tam giác ABD vuông tại D, theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} = A{D^2} + B{D^2}\\
\Rightarrow B{D^2} = A{B^2} - A{D^2} = {13^2} - {12^2} = 25\\
\Rightarrow BD = 5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BC = 2BD = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$
Do E,F là trung điểm của AB và AC
=> EF = BC /2 = 10/2=5cm
Vậy EF = 5cm