Giải thích các bước giải:
O là giao điểm của 2 đường trung tuyến BM và CN nên O là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{BO}}{{BM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{BO}}{{OM}} = 2\\
\frac{{CO}}{{CN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{CO}}{{ON}} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{OB}}{{OM}} = 2 = \frac{{OC}}{{ON}} \Rightarrow OB.ON = OC.OM\)