`a)` Gọi `ΔABC` có phân giác `AN` và trung tuyến `AM`
`(NB)/(NC)=(AB)/(AC)=1/2`
`→(NB)/(BC)=1/3→BN=1/3 . 9=3(cm)`
`(AI)/(IN)=(AB)/(BN)=6:3=2`
Mà `(AG)/(GM)=2`
$→IG//NM$`(`Ta`-`lét đảo`)`
$→IG//BC$
`b)` `BM=4,5 (cm)`
`→MN=4,5−3=1,5 (cm)`
`(AG)/(AM)=2/3=(IG)/(NM)`
`→2/3=(IG)/(1,5)`
`→IG=1 (cm)`