Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔDAC` và `ΔDBH`, có:
`+)\hat{ADC}=\hat{BDH}(=90^0)`
`+)\hat{CAD}=\hat{HBD}(`cùng phụ `\hat{ACB})`
`-> ΔDAC~ΔDBH(gg)`
`->(AD)/(DB)=(DC)/(DH)`
`->AD.DH=DB.DC`
b) Bạn xem lại, dễ thấy `\hat{EHD}>90^0` mà cả ba góc `ΔABC` đều nhọn
c) Xét` ΔAEB` và `ΔAFC`, có:
`+) \hat{BAC}` chung
`+) \hat{AEB}=\hat{AFC}(=90^0)`
`->ΔAEB~ΔAFC(gg)`
`->(AE)/(AF)=(AB)/(AC)`
`->(AE)/(AB)=(AF)/(AC)`
Xét `ΔAEF` và `ΔABC`, có:
`+) \hat{BAC}` chung
`+) (AE)/(AB)=(AF)/(AC)`
`->ΔAEF ~ ΔABC(cgc)`
