a,
$\Delta ANB$ và $\Delta ALC$ có:
$\widehat{ANB}=\widehat{ALC}=90^o$
$\widehat{A}$ chung
$\to\Delta ANB\backsim\Delta ALC$ (g.g)
$\to \dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AL}{AC}$
$\to\dfrac{AN}{AL}=\dfrac{AB}{AC}$
Mà $\widehat{A}$ chung
$\to \Delta ANL\backsim\Delta ABC$ (c.g.c)
b,
$\Delta ANB$ vuông tại $N$ có:
$AN=AB\cos A$
$\Delta BLC$ vuông tại $L$ có:
$BL=BC\cos B$
$\Delta AMC$ vuông tại $M$ có:
$MC=AC\cos C$
Nhân vế với vế:
$AN.BL.CM=AB.BC.AC\cos A\cos B\cos C$