Tam giác ABC có diện tích bằng 140 cm vuông các điểm m n p nằm trên các đoạn kéo dài về phía AB kéo dài về phía b BC kéo dài về phía c sao cho AM = AC, BN = AB, CP= BC vậy diện tích tam giác MNP là bao nhiêu cm vuông
vẽ DE _|_ AB (E thuộc AB). Đặt AC = x; BD = 2y. ∆ vuông BDE có BDE = 30o => BE = y; DE = y√3; AD = x + 1; AE = y + 1. Ta có: BE/AB = CD/AC <=> y = 1/x (1) Mặt khác : AD² = AE² + DE² <=> (x + 1)² = (y + 1)² + (y√3)² <=> x² + 2x = 4y² + 2y (2) Thay (1) vào (2) có : x(x + 2) = 2(x + 2)/x² => AC = x = ∛2