Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet và công thức tính diện tích tam giác.
a) Chứng minh AH/′AH = B′C/′BC
Vì B'C' // BC => B′C′/BC = AB′/AB (1) (định lý TaLet)
Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′/AH = AB′/BC (2) (định lý TaLet)
Từ (1) và (2) => B′C′/BC = AH′/AH
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của ∆AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1/3AH
B′C′/BC = AH′/AH= 1/3 => B'C' = 1/3 BC
=> SAB’C’= 1/2 AH'.B'C' = 1/2.1/3AH.1/3BC
=>SAB’C’= (1/2AH.BC)1/9
mà SABC= 1/2AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= 1/9.67,5= 7,5 cm2