Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tam giác ABM là tam giác đều.
= Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lí và dễ hiểu => like cho =
►
Lời giải:
Xét tam giác BAM có AHđồng thời là đường phân giác lẫn đường cao nên BAM là tam giác cân, suy ra AH cũng là trung tuyến
⇒BH=HM=BM/2
Xét tam giác HAC có AM là phân giác nên:
AH/AC=HM/MC=BM/2MC=1/2
Tam giác vuông AHCAHC có: sin ACHˆ=AH/HC=1/2⇒ACHˆ=30 độ
⇒HACˆ=90 độ −ACHˆ=600⇒BAHˆ=HAMˆ=HACˆ2=30 độ
Xét tam giác BAH thì ABHˆ=90 độ−BAHˆ=90 độ−30 độ=60 độ
Xét tam giác ABC có :
BACˆ=180 độ−Bˆ−Cˆ=180 độ−60 độ−30 độ=90 độ
Do đó BAC là tam giác vuông
Tam giác cân ABM cân tại A nên 60 độ=ABMˆ=AMBˆ⇒BAMˆ=60 độ
Do đó, BAMlà tam giác đều.
cho a=b/2 =c/3 , tính (a-b+c) /(a+b-2c)
Cho góc nhọn xOy, trên tai Ox lấy điểm A, C, trên tia Oy lấy điểm B, D, sao cho OA = OB, OC =OD.
a. C/minh: tam giác OAD = tam giác OBC.
b. C/minh góc CAD = góc CBD.
a. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. C/minh AM = 1/2 BC.
b. Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. C/minh rằng MN // BC cà MN =1/2.
C/minh MN=1/2 BC.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. a. Chứng minh DE // BC b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN c. Chứng minh tam giác AMN cân d. Từ B, C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC, MAC
a) /-4,1/ + 1,8+ /-3,5/ -/-4,1/-/-1,8/
b) /\(\dfrac{2}{5}\)/ - /-0,2/ \(\cdot\)/-7/
c) (-15) : /-3/ +/0,5/
giúp mk nha chiều đi học rùi
chú ý :
// là trị tuyệt đối nha
tính bằng cách thuận tiện nhất: 5/3+(-2/7)-(-1,2). Giúp mk vs ko biết làm sao cho nó tiện nhất nữa.
Tìm các số tự nhiên x,y khác 0 biết 4x+1 chia hết cho y và 4y+1 chia hết cho x
giúp mk nha cảm ơn nh
Giải nhanh giúp mình với ak
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác của BD và CE ( D thuộc Ac, E thuộc Ab) chúng cắt nhau tại O.
a) Tình số đo góc BOC
b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA. Chứng minh EN//DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh tam giác AIM vuông cân
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến