Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\hat A+\hat B+\hat C=180^o$
$\to \hat C=180^o-\hat A-\hat B=40^o$
b.Xét $\Delta AMB,\Delta DMC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MA=MD$ vì $M$ là trung điểm $AD$
$\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
c.Từ câu b
$\to\widehat{MCD}=\widehat{ABM}\to AB//CD$
Do $\hat A=90^o\to AB\perp AC$
$\to AC\perp CD$
$\to\Delta ACD$ vuông
d.Xét $\Delta ABC,\Delta CDA$ vuông tại $A,C$
Chung $AC$
$\hat A=\hat C=90^o$
$AB=CD$ (câu c)
$\to \Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)$
$\to \widehat{ACB}=\widehat{DAC}$
$\to\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$
Mà $BE//AM$
$\to\widehat{BEA}=\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
$\to\Delta BCE$ cân tại $B$
Do $BA\perp AC\to BA\perp CE$
$\to A$ là trung điểm $CE$