a)Ta có:
∠BCE+∠DCE=180 độ
Hay ∠DCE=180-120=60 độ
⇒∠CDE=90-60=30
⇔2CE=CD
⇒CE=CB
b)Vì CE=CB
⇒ΔBCE cân tại C
⇒∠CBE=∠CEB=$\frac{180-∠BCE}{2}$ =$\frac{180-120}{2}$ =$\frac{60}{2}$ =30 độ
⇒∠EBC=∠CBA-∠CBE=45-30=15 độ
Xét ΔABC có:
∠ABC+∠BCA+∠CAB=180 độ
Hay ∠CAB=180-120-45=15
Do đó ∠EBA=∠EAB
⇔ΔEBA cân tại E
c)Ta có:
∠CDE=30 độ và ∠CBE=30 độ
⇒ΔBED cân tại E
⇔BE=DE
Mà BE=EA
⇒EA=ED
Hay ΔAED là tam giác cân
d)Xét ΔAED có
∠DEA=90 độ
⇒ΔAED là tam giác vuông cân
⇔∠EDA=∠EAD=45 độ
⇒∠BDA=∠BDE+∠ADE=30+45=75 độ
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
CHO MÌNH XIN 5 SAO+ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA