Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\) và \(\widehat{C}=2\widehat{B}\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{BDC}\)A.B.C.D.

truogn123

2 năm trước

Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\) và \(\widehat{C}=2\widehat{B}\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{BDC}\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thanhphuc54

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\), do đó \(2\widehat{A}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{A}={{90}^{0}}\).
Trong tam giác ABC do \(\widehat{A}={{90}^{0}}\) nên \(\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{\circ }}\). Mà \(\widehat{C}=2\widehat{B}\) do đó \(3\widehat{B}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{30}^{0}}\).
Từ đó ta có \(\widehat{C}={{60}^{0}}\)
Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\widehat{C}:2={{60}^{\circ }}:2={{30}^{\circ }}\)
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A}+\widehat{ADC}+\widehat{ACD}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ADC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{A}+\widehat{ACD} \right)={{180}^{0}}-\left( {{30}^{0}}+{{90}^{\circ }} \right)={{60}^{\circ }}\)
Ta cũng có: \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{BDC}={{180}^{0}}-\widehat{ADC}={{120}^{0}}\).
Vậy \(\widehat{ADC}={{60}^{\circ }},\widehat{BDC}={{120}^{0}}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\Delta ABC\) có số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(1;\,\,3;\,\,5\). Tính các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
Chứng minh góc BEC là góc tù.
Cho biết \(\widehat{C}-\widehat{B}={{10}^{0}}\). Tính \(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{BEC}\)
A.
B.
C.
D.

Cho tập hợp \(A = \left\{ {20; - 15; + 7; - 20;0} \right\}\)
a) Viết tập hợp B các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập hợp A
b) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số tự nhiên
c) Viết tập hợp D các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương
d) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên nhưng không là số tự nhiên.
A.
B.
C.
D.

Trong những câu sau, câu nào đặt dấu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
a. Này, quyển sách này của ai đấy?
b. Các cậu ơi, các cậu có biết quyển sách này của ai không.
c. Mai các cậu có đi chơi với tớ không!
d. Đi chơi với mình đi?
e. Cho tớ mượn quyển sách văn được không!
A.
B.
C.
D.

Cho hai đoạn sau trong tác phẩm Tắt đèn của Ngô Tất Tố:
a. Quan phủ vênh cái mặt nặng trịch và đập tay xuống mặt bàn:
- Không đóng sưu! Lại đánh cả lính! Nó định làm giặc à? Bắt cổ nó ra đây!
b. Rồi hắn (cai lệ) quay ra bảo anh người nhà lí trưởng:
- Không hơi đâu mà nói với nó, trói cổ thằng chồng nó lại, điệu ra đình kia.
Hãy giải thích vì sao ở hai câu cầu khiến (a,b in đậm) lại dùng hai dấu khác nhau (dấu chấm và chấm than)
A.
B.
C.
D.

Phân tích tác dụng của dấu phẩy trong các câu sau:
a. Ong vàng, ong vò vẽ, ong mật đánh lộn nhau để hút mật ở hoa.
b. Khóc là nhục. Rên, hèn. Van, yêu đuối.
Và dại khờ là những lũ người câm.
A.
B.
C.
D.

Câu trần thuật đơn có từ là có những đặc điểm gì và chúng được chia làm những loại nào?
A.
B.
C.
D.

Tìm các câu trần thuật đơn có trong đoạn trích sau. Xác định chủ ngữ, vị ngữ của từng câu đó?
Bởi tôi ăn uống điều độ và làm việc có chừng mực nên tôi chóng lớn lắm. Chẳng bao lâu, tôi đã trở thành một chàng dế thanh niên cường tráng. Đôi càng tôi mẫm bóng. Những cái vuốt ở chân, ở khoeo cứ cứng dần và nhọn hoắt.
A.
B.
C.
D.

Điền chủ ngữ, vị ngữ cho những câu sau:
a. Hôm nay, … đi lao động.
b. … là học sinh giỏi lớp tôi.
c. … trong xanh, không một gợn mây.
d. Dòng sông Năm Căn…
e. Cây tre là …
f. Cha mẹ …
A.
B.
C.
D.

Thế nào là thành phần chính của câu? Thành phần chính của câu gồm những thành phần nào?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến