ta có `hat(ABD)=hat(CBD)=1/2 hat(ABC)=1/2 120^o=60^o` `(BD` là tia phân giác của `hat(ABC) )`
từ `A` kẻ `AN`//`BD` cắt `BC` tại `N`
do đó `hat(NAB)=hat(ABD)=60^o (` so le trong `)`
`hat(ANB)=hat(CBD)=60^o (`đồng vị )``
vậy `ΔABN` là tam giác đều
`=>AN=AB=BN=6cm`
`ΔABN` có `AN`//`BD`
nên: `(BC)/(CN)=(BD)/(AN)=>BD=(BC.AE)/(CE)=(12.6)/8=4cm`
vậy `BD=4cm`