Tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC và có khoảng cách đến BC = 1/5 khoảng cách từ A đến BC cắt ra một hình thang có diện tích bằng 36 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC.

jelldo163

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baophuonghonguyen

Vẽ $AH\perp BC$ $(H\in BC)$

Trên đoạn thẳng $AH$ lấy điểm $K$ sao cho `KH=1/ 5 AH`

$AH=AK+KH$

`=>AK=AH-KH=AH- 1/ 5 AH=4/ 5 AH`

`=>{AK}/{AH}=4/ 5`

Qua $K$ vẽ đường thẳng song song $BC$ cắt $AB; AC$ lần lượt tại $M$ và $N$

Xét $∆AMK$ có $MK$//$BH$

`=>∆AMK∽∆ABH`

`=>{AM}/{AB}={AK}/{AH}=4/ 5`

Xét $∆ABC$ có $MN$//$BC$

`=>∆AMN∽∆ABC`

`=>{S_{∆AMN}}/{S_{∆ABC}}=({AM}/{AB})^2=(4/ 5)^2={16}/{25}`

`=>S_{∆AMN}={16}/{25} S_{∆ABC}`

Ta có:

`\qquad S_{∆ABC}=S_{∆AMN}+S_{MNCB}`

`<=>S_{∆ABC}={16}/{25} S_{∆ABC}+36`

`<=>(1-{16}/{25})S_{∆ABC}=36`

`<=>9/{25}S_{∆ABC}=36`

`<=>S_{∆ABC}=36: 9/{25} =100cm^2`

Vậy diện tích $∆ABC$ bằng $100cm^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

639645323429876

vì DE// BC
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
suy ra (SABC)/(SADE) = (AB/AD)^2 = 25/16
hay SABC = 25/16. SADE (1)
ta có: 1/2 . HK.(DE+BC) = 36
suy ra 1/2. HK.DE + 1/2 .HK.BC = 36
hay 1/2 . 1/4AK.DE + 1/2 .1/5AH.BC = 36
suy ra 1/4.SADE + 1/5.SABC = 36 (2)
(1), (2) suy ra 4/25.SABC + 1/5.SABC = 36
suy ra SABC = 100(cm vuông)

chúc bạn học tôt mong được là câu trả lời hay

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1: Dịch bệnh Covid đã lây lan ra toàn thế giới như thế nào? Nguyên nhân? Câu 2 : Hậu quả mà dịch Bệnh covid đã gây ra? Câu 3 :Biện pháp phòng chống Covid-19?

Tuan is a weight. (lift)

cho tam giac ABC cân tai A. kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng Minh: M là chung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A

viết một đoạn văn ngắn nêu cảm nghĩ của em về vẻ đẹp tâm hồn Bác qua bài Ngắm Trăng

Dân cư đông đã đem đến những thuận lợi gì cho đồng bằng sông Cửu Long? Giúp với mọi người ơiii

Nhờ các bạn giải giúp mình vs ạ . Mình sắp gửi bài cho giáo viên rồi ạ

Bài 4: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm M khác O nằm bên trong đường tròn (C nằm trên cung nhỏ AB và B nằm trên cung nhỏ CD). a) Chứng minh cung AC bằng cung BD. b) Chứng minh hai tam giác MAC và MDB bằng nhau. c) Tứ giác ACBD là hình gì? Giups mình câu a,b. Cảm ơn nhiều

1/Cho tam giác ABC. Biết a = 24 ; b = 13 ; c =15 . Tính số đo các góc A , B , C và diện tích S của tam giác (Yêu cầu kết quả lấy gần đúng đơn vị đo góc đến “độ” và “phút” chẳng hạn : ≈ 62°14' )

giúp mk với ạ mk đag cần gấp :))

Ăn mừng pác thuyduongvy khỏi bệnh :33 Vẽ anime vui mừng :3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến