Giải thích các bước giải:
Ta có : $AB\perp AC, AH\perp BC$
$\to \dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}$
$\to \dfrac{1}{(\dfrac{3AC}{4})^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{25}{144}$ vì $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$
$\to AC=4$ vì $AC>0$
$\to AB=3$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$
Vì $\Delta ABC$ vuông tại A $\to BC=2R\to R=\dfrac{5}{2}$