Giải thích các bước giải:
Đặt \(HC = x\left( {x > 0} \right)\)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên ta có:
\(\begin{array}{l}
A{C^2} = CH.CB \Leftrightarrow {12^2} = x.\left( {x + 18} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 18x = 144\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 24\left( L \right)\\
x = 6
\end{array} \right. \Rightarrow x = 6\\
\Rightarrow BC = BH + CH = 18 + 6 = 24\\
AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = 6\sqrt 3 \\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = 72\sqrt 3
\end{array}\)
