`a) \text{Xét Δ vuông ABD và Δ vuông EBD có :}`
`\text{BD chung}`
`\text{BA = BE (gt)}`
`=> \text{Δ vuông ABD = Δ vuông EBD (c.h-c.g.v)}`
`=> \hat{ABD} = \hat{EBD}`
`b) \text{Ta có :} \hat{ABD} = \hat{EBD} \text{(cmt)} => \text{BD là tia phân giác góc ABC}`
`c) \text{Có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)}`
`=> \hat{A} = \hat{E} = 90^0 => DE ⊥ BC`
`d) \text{Ta có : BA = BE (gt) => Δ BAE cân tại B}`
`\text{ΔBAE cân tại B nên đường phân giác BD cũng là đường cao => BD ⊥ AE hay AE ⊥ BD}`
`e) \text{ΔBAE cân tại B nên đường cao BD cũng là đường trung trực => BD là đường trung trực đoạn AE}`