Đáp án:AH=4,8cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}⇒AB=\frac{3}{4}AC$
ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Piago
$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
⇒$(\frac{3}{4}AC)^{2}+AC^{2}=100⇔⇔\frac{9}{16}AC^{2}+AC^{2}=100⇔AC^{2}=64$
⇒AC=8cm
⇒AB=6cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
⇒$AH·BC=AC·AB⇔ AH=\frac{AB·AC}{BC}=\frac{6·8}{10}=4,8$cm