Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(3;\,\,8;\,\,9.\) Góc lớn nhất của tam giác đó có cosin bằng bao nhiêu? A.\(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\) B.\( - \frac{4}{{25}}\) C.\( - \frac{1}{6}\) D.\(\frac{1}{6}\)
Phương pháp giải: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Giải chi tiết:Gọi tam giác đó đã cho là: \(\Delta ABC\,\,\left( {AB = 3,BC = 8,CA = 9} \right)\). Góc lớn nhất của \(\Delta ABC\) là \(\angle B\) do \(CA\) là cạnh lớn nhất. Áp dụng định lý hàm số cos trong \(\Delta ABC\) ta có: \(C{A^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\) \( \Rightarrow \cos B = \frac{{9 + 64 - 81}}{{2.3.8}} = - \frac{1}{6}.\) Chọn C.