Đáp án:
a) Vậy độ dài 3 cạnh hình tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm.
b) Tam giác có độ dài ba cạnh như trên là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
Giải thích các bước giải:
a) Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác. (x, y, z>0)
Theo đề ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5 và x + y + z =60
=> $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ và x + y + z =60
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$=$\frac{x+y+z}{3+4+5}$ =$\frac{60}{12}$ =5
* $\frac{x}{3}$ =5 → x = 5 . 3 = 15 (cm)
* $\frac{y}{4}$ = 5 → y = 5 . 4 = 20 (cm)
* $\frac{z}{5}$= 5 → z = 5 . 5 = 25 (cm)
Vậy độ dài 3 cạnh hình tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm.
b) Ta có: 15² + 20² = 225 + 400 = 625
25² = 625
=> 15² + 20² = 25²
=> Tam giác có độ dài ba cạnh như trên là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
