Đáp án: `x=\frac{π}{4}+\frac{kπ}{3} \ (k∈\mathbb{Z})`
Giải:
Đkxđ:
`sinx \ne 0`
⇔ `x \ne mπ \ (m∈\mathbb{Z})`
Ta có:
`tan(2x-\frac{π}{4})=cotx`
⇔ `tan(2x-\frac{π}{4})=tan(\frac{π}{2}-x)`
⇔ `2x-\frac{π}{4}=\frac{π}{2}-x+kπ`
⇔ `3x=\frac{3π}{4}+kπ`
⇔ `x=\frac{π}{4}+\frac{kπ}{3} \ (k∈\mathbb{Z})` (thỏa)
Vậy `x=\frac{π}{4}+\frac{kπ}{3} \ (k∈\mathbb{Z})`