Đáp án: `S= {(5π)/(24);(17π)/(24);(29π)/(24);(41π)/(24)}`
Giải thích các bước giải:
`tan (3x -π/4) = tan (x +π/6)`
`<=> 3x -π/4 = x +π/6 + kπ`
`<=> 3x -x = π/6 + π/4 + kπ`
`<=> 2x = (5π)/(12) +kπ`
`<=> x = (5π)/(24) + (kπ)/2 \ ( k \in ZZ)`
Mà `x \in (-π/4; 2π)`
`<=> -π/4 < (5π)/(24) + (kπ)/2 < 2π`
`<=> -1/4 < 5/(24) + k/2 < 2`
`<=> -1/4 -5/(24) < k/2 < 2 -5/(24)`
`<=> (-11)/(24) < k /2 < (43)/(24)`
`<=> (-11)/(12) < k < (43)/(12)`
Vì `k \in ZZ=> k \in { 0;1;2;3}`
Với `k= 0 => x = (5π)/(24)`
Với `k=1 => x =(17π)/(24)`
Với `k =2 => x = (29π)/(24)`
Với `k=3 => x = (41π)/(24)`
Vậy `S= {(5π)/(24);(17π)/(24);(29π)/(24);(41π)/(24)}`
