Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Cho hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^n}\). - Khi \(n \in {\mathbb{Z}^ + }\), hàm số xác định khi \(f\left( x \right)\) xác định. - Khi \(n \in {\mathbb{Z}^ - }\), hàm số xác định khi \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ne 0\). - Khi \(n \notin \mathbb{Z}\), hàm số xác định khi \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) > 0\).Giải chi tiết:Ta có hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 2 }}\) xác định khi \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\). Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {2; + \infty } \right)\). Chọn D.