Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(a 0;\,\,c > 0\).                                             
B.\(a > 0;\,\,b 0\)
C.\(a 0;\,\,c < 0\)
D. \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. \(I\left( {\frac{{{x_1} + {y_1}}}{2};\frac{{{x_2} + {y_2}}}{2}} \right)\)                             
B. \(I\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{3};\frac{{{y_1} + {y_2}}}{3}} \right)\)
C. \(I\left( {\frac{{{x_2} - {x_1}}}{2};\frac{{{y_2} - {y_1}}}{2}} \right)\)                               
D. \(I\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right)\)

Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;4} \right);\,\,\overrightarrow c = \left( { - 4;9} \right)\). Hai số thực m,n thỏa mãn \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow c \). Tính \({m^2} + {n^2}\).
A. 5                                            
B. 3                                            
C. 4                                            
D. 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(M\left( { - \frac{5}{2}; - 1} \right);\,\,N\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{7}{2}} \right);\,\,P\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC?
A.\(G\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)          
B.\(G\left( { - 4; - 4} \right)\)                                             
C.\(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)              
D. \(G\left( {4; - 4} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( {4;3} \right);\,\,D\left( {16;3} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(AD\) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {AC} \).
A.\(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {AD}  = 7\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)
D.\(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  + 5\overrightarrow {AC} \)

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn \(x + y \ge 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^4} + {y^4} + {x^2}{y^2}} \right) - 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 1\) .
A.\(\min P = 2 \Leftrightarrow x = y = 1\).
B.\(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 2\).
C.\(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 1\).
D.\(\min P = 8 \Leftrightarrow x = y = 1\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 5} \right);\,\,B\left( {3;0} \right);\,\,C\left( { - 3;4} \right)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) .
A.\(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 3;2} \right)\)     
B. \(\overrightarrow {MN}  = \left( {3; - 2} \right)\)    
C. \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 6;4} \right)\)    
D. \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;0} \right)\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn                                                                     
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn                                            
D. 2018 là số chính phương

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;3} \right)\) và \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tìm \(A \cup B\).
A. \(A \cup B = \left( { - 3; + \infty } \right)\)                
B. \(A \cup B = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)                
C. \(A \cup B = \left[ { - 3;0} \right]\)                              
D. \(A \cup B = \left( {0;3} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:
A.\(M\left( {1;0} \right)\)    
B.\(M\left( {4;0} \right)\)    
C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)        
D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)