Đáp án:
$m\in (-5;1)$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 + y^2 - 2x + 4y + m^2 + 4m = 0$
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn
$\Leftrightarrow 1^2 + (-2)^2 - (m^2 + 4m) >0$
$\Leftrightarrow m^2 +4m - 5 < 0$
$\Leftrightarrow -5 < m < 1$
Vậy $m\in (-5;1)$
__________________________________________________________
Phương trình có dạng: $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$
là phương trình đường tròn $\Leftrightarrow a^2 + b^2 - c >0$
Khi đó đường tròn có tâm $I(a;b),\ R = \sqrt{a^2 + b^2 - c}$
