Tập hợp các giá trị của tham số \(m \) để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){.2^x} - m = 0 \) có nghiệm thuộc \( \left( {0;1} \right) \) làA.\(\left[ {3;4} \right]\)B.\(\left( {2;4} \right)\)C.\(\left[ {2;4} \right]\) D.\(\left( {3;4} \right)\)

Thanhnha~

2 năm trước

Tập hợp các giá trị của tham số \(m \) để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){.2^x} - m = 0 \) có nghiệm thuộc \( \left( {0;1} \right) \) là
A.\(\left[ {3;4} \right]\)
B.\(\left( {2;4} \right)\)
C.\(\left[ {2;4} \right]\)
D.\(\left( {3;4} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

rucdoba2017

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0 \Leftrightarrow {6^x} + {3.2^x} = m\left( {{2^x} + 1} \right)\)
Do \({2^x} + 1 > 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow m = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}} = f\left( x \right)\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}}\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}}\) trên \(\left( {0;1} \right)\) ta có :
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \frac{{\left( {{6^x}\ln 6 + {{3.2}^x}\ln 2} \right)\left( {{2^x} + 1} \right) - \left( {{6^x} + {{3.2}^x}} \right){2^x}\ln 2}}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{{12}^x}\ln 6 + {{3.4}^x}\ln 2 + {6^x}\ln 6 + {{3.2}^x}\ln 2 - {{12}^x}\ln 2 - {{3.4}^x}\ln 2}}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{{12}^x}\left( {\ln 6 - \ln 2} \right) + {6^x}\ln 6 + {{3.2}^x}\ln 2}}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\left( {Do\,\,\ln 6 > \ln 2 > 0} \right)\end{array}\)
Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\), từ đó ta lập được BBT của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}}\) như sau:

Dựa vào BBT ta thầy phương trình \(\frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{{2^x} + 1}} = m\) có nghiệm thuộc \(\left( {0;1} \right) \Leftrightarrow m \in \left( {2;4} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong lịch sử phát triển của sinh giới qua các đại địa chất, bò sát phát sinh ở đại nào sau đây?
A.Đại Tân sinh
B.Đại Trung sinh
C.Đại Cổ sinh
D.Đại Nguyên sinh.

Có thể phân biệt hợp chất hóa học và hỗn hợp bằng mấy cách cơ bản?
A.1
B.2
C.3
D.5

Một gia đình cần tư vấn khi sinh con. Bên vợ có anh trai mắc bệnh pheninkito niệu, ông ngoại bị bệnh máu khó đông, bên chồng có mẹ bị bệnh pheninkito niệu. Tất cả các người khác trong hai bên gia đình không bị bệnh. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh hai con không bị cả hai bệnh này là bao nhiêu ?
A. 5/36
B.81/218
C.425/768
D.27/256

Trong giai đoạn hoặc con đường hô hấp nào sau đây ở thực vật, từ một phân tử glucôzơ tạo ra được nhiều phân tử ATP nhất ?
A.Chuỗi truyền electron hô hấp
B.Đường phân
C.chu trình Crep
D.Phân giải kị khí

Ở gà một tế bào của cơ thể có kiểu gen AaXBY giảm phân bình thường sinh giao tử. Có bao nhiêu kết luận sau đây đúng ?
I. Có 2 loại giao tử với tỷ lệ bằng nhau
II. Có 4 loại giao tử với tỷ lệ bằng nhau
III. Loại giao tử AY chiếm tỉ lệ 25%.
IV. Giao tử mang NST Y chiếm tỷ lệ 50%
V. Nếu sinh ra giao tử aXB thì giao tử này chiếm tỉ lệ 100%.
A.2
B.3
C.1
D.4

Loại đột biến làm tăng số loại alen trong cơ thể là :
A.đột biến lệch bội.
B.đột biến đa bội.
C.đột biến lặp đoạn nhiễm sắc thể.
D.đột biến gen.

Cho các thành tựu:
(1). Nhân nhanh các giống cây quý hiếm đồng nhất về kiểu gen. (2). Tạo giống dâu tằm tam bội có năng suất tăng cao hơn so với dạng lưỡng bội bình thường. (3). Tạo ra nhiều cá thể từ một phôi ban đầu. (4). Tạo ra giống Táo “ má hồng ” từ Táo Gia Lộc. Những thành tựu đạt được do ứng dụng công nghệ tế bào là:
A.(1), (3).
B.(1), (4).
C.(3), (4).
D.(1), (2).

Ở phép lai ♂AaBbDdEe × ♀AabbddEe ,Trong quá trình giảm phân của cơ thể đực, cặp NST mang cặp gen Aa ở 10% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường. Trong quá trình giảm phân của cơ thể cái, cặp NST mang cặp gen Ee ở 2% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường. Ở đời con, loại hợp tử đột biến chiếm tỉ lệ:
A.0.2%.
B.88,2%
C.2%.
D.11,8% .

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D' \) có \(AB = a, \,BC = 2a, \,AC' = 3a. \) Điểm \({ \rm N} \) thuộc cạnh \(BB' \) sao cho \(BN = 2NB', \) điểm \(M \) thuộc cạnh \(DD' \) sao cho \(D'M = 2MD. \) Mặt phẳng \( \left( {A'M{ \rm N}} \right) \) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm \(C'. \)
A.\(4{a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\({a^3}\)
D.\(3{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\)
B.\(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right)\)
D.\(\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến