Tập hợp \(m\) để phương trình sau có nghiệm: \(3\left| x \right| + 2mx = 3m - 1\) là \(A = \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left[ {b; + \infty } \right)\), khi đó tích \(ab\) bằng: A.\(\dfrac{1}{2}\)B.\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)C.\(2\)D.\(

foisjgosh

2 năm trước

Tập hợp \(m\) để phương trình sau có nghiệm: \(3\left| x \right| + 2mx = 3m - 1\) là \(A = \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left[ {b; + \infty } \right)\), khi đó tích \(ab\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
C.\(2\)
D.\( - 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khong

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:+) TH1: \(x \ge 0 \Rightarrow \) Phương trình trở thành: \(3x + 2mx = 3m - 1 \Leftrightarrow \left( {2m + 3} \right)x = 3m - 1\)
Nếu \(2m + 3 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 3}}{2} \Rightarrow 0x = \dfrac{{ - 11}}{2}\) (vô nghiệm)
Nếu \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{{ - 3}}{2} \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{3m - 1}}{{2m + 3}}\).
Nghiệm này thỏa mãn \( \Leftrightarrow \dfrac{{3m - 1}}{{2m + 3}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{1}{3}\\m < \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\)
+) TH2: \(x < 0 \Rightarrow \) Phương trình trở thành: \( - 3x + 2mx = 3m - 1 \Leftrightarrow \left( {2m - 3} \right)x = 3m - 1\)
Nếu \(2m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 0x = \dfrac{7}{2}\) (vô nghiệm)
Nếu \(2m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{3}{2} \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{3m - 1}}{{2m - 3}}\).
Nghiệm này thỏa mãn \( \Leftrightarrow \dfrac{{3m - 1}}{{2m - 3}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} < m < \dfrac{3}{2}\).
Kết hợp 2 TH ta có \(\left[ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{1}{3}\\m < \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dân số đông và tăng nhanh có thuận lợi là?
A.Cải thiện chất lượng cuộc sống
B.Mở rộng thị trường tiêu thụ
C.Giải quyết được nhiều việc làm
D.Khai thác, sử dụng tài nguyên hiệu quả hơn

Vấn đề có ý nghĩa cấp bách trong phát triển nghề cá của Duyên hải Nam Trung Bộ là:
A.Hạn chế nuôi trồng để bảo vệ môi trường ven biển
B.Ngừng khai thác ven bờ, chỉ khai thác xa bờ
C.Cấm khai thác để duy trì trữ lượng thủy sản
D.Khai thác hợp lí và bảo vệ nguồn lợi thủy sản

Nhận xét không chính xác về đặc điểm tự nhiên Nhật Bản là?
A.Địa hình chủ yếu là đồi núi, đồng bằng nhỏ hẹp
B.Sông ngòi ngắn dốc
C.Nghèo khoáng sản nhưng than đá trữ lượng lớn
D.Tài nguyên sinh vật biển đa dạng

Sân bay quốc tế của vùng Duyên hải Nam Trung Bộ là
A.Canh Ranh
B.Quy Nhơn
C.Chu Lai
D.Đà Nẵng

Vùng kinh tế trong điểm phía Bắc dẫn đầu ba vùng kinh tế trọng điểm về:
A.Số lượng các ngành công nghiệp
B.diện tích
C.số lượng các trung tâm công nghiệp
D.GDP/ người

Xác định \(m\) để phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left| x \right| + \left| {1 - x} \right| = m\).
A.Không có giá trị của \(m\)
B.Vô số giá trị của \(m\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = - 1\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(9{x^2} - 18\left| x \right| + 5 = 0\) là:
A.\(\dfrac{{10}}{3}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(4\)
D.\(0\)

Giải phương trình \(\left| {{x^2} + 3x} \right| = \left| {x - 5{x^2}} \right|\) ta được tập hợp nghiệm \(S\). Khi đó \(S\) chứa tập hợp nào sau đây :
A.\(\left\{ {0;1} \right\}\)
B.\(\left\{ {0; \pm 1} \right\}\)
C.\(\left\{ { \pm 1} \right\}\)
D.\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} + 1} \right| = 2x + 1\) là :
A.0
B.1
C.\( - 1\)
D.2

Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng xạ β- tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu \(_{26}^{59}F\text{e}\) nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của \(_{26}^{59}F\text{e}\) là:
A.138 ngày
B.27,6 ngày
C.46 ngày
D.69 ngày

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến