Tập hợp $\mathbb R$ là ký hiệu của tập hợp số thực, gồm các số thực.
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ:
- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\dfrac ab$ $(a, b\in\mathbb Z,b\ne0)$,
ví dụ $\dfrac{-2}5; 1;\dfrac23$,
tập số hữu tỉ ký hiệu là $\mathbb Q$
- Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn,
ví dụ $\sqrt2$,
tập số vô tỉ được ký hiệu là $\mathbb I$
Như vậy $\mathbb N\subset\mathbb Z \subset\mathbb Q$,
$ \mathbb R=\mathbb Q\cup \mathbb I$.
Tập số thực $\mathbb R$ phủ kín trục số.
