Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S có 14 số hạng. Nhóm thành 2 nhóm, mỗi nhóm 7 số hạng
S = ( $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{33}$ + $\frac{1}{34}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{37}$ + $\frac{1}{38}$ ) + ( $\frac{1}{39}$ + $\frac{1}{40}$ + $\frac{1}{41}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{43}$ + $\frac{1}{44}$ + $\frac{1}{45}$ )
Mà : ( $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{33}$ + $\frac{1}{34}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{37}$ + $\frac{1}{38}$ ) < $\frac{1}{32}$ × 7 = $\frac{7}{32}$ ( gồm 7 số hạng )
Cũng như : ( $\frac{1}{39}$ + $\frac{1}{40}$ + $\frac{1}{41}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{43}$ + $\frac{1}{44}$ + $\frac{1}{45}$ ) > $\frac{7}{39}$
⇒ S < $\frac{7}{32}$ + $\frac{7}{39}$
Trong khi đó ($\frac{7}{32}$ + $\frac{7}{39}$) < $\frac{4}{5}$
⇒ S < $\frac{4}{5}$
