Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \) là:A.\(\left[ { - 1;1} \right]\)B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)C.\(\left( { - 1;1} \right)\)D.\(\left( { - \infty ;

tranmaichi313

2 năm trước

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \) là:
A.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhngocthptbinhson

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - m\).
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - m \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} \ge m\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} g\left( x \right)\).
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\) ta có \(g'\left( x \right) = \frac{{2\left( {{x^2} + 1} \right) - 2x.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2{x^2} + 2}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
BBT:

Từ BBT ta có \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right) = - 1\).
\( \Rightarrow m \le - 1 \Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - 1} \right]\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, \( \angle ASB = {90^0} \). Gọi \(O \) là trung điểm của đoạn \(AB, \, \,O' \) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(SABI \). Góc tạo bởi đường thẳng \(OO' \) vàm mặt phẳng \( \left( {ABC} \right) \) bằng:
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({45^0}\)

Đặc điểm nào không có ở hoocmôn thực vật?
A.Tính chuyên hóa cao hơn nhiều so với hoocmôn của động vật bậc cao
B.Được vận chuyển theo mạch gỗ và mạch rây
C.Được tạo ra ở một nơi nhưng gây ra phản ứng ở nơi khác
D.Với nồng độ rất thấp gây ra những biến đổi mạnh trong cơ thể

Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ, trong đó điện trở R1 = 5Ω, R2 = 15Ω, vôn kế chỉ 3V. Số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?
A.0,1A
B.0,2A
C.0,3A
D.0,4A

Phát biểu nào sau đây đúng về ảnh hưởng của địa hình đến chế độ mưa ở nước ta?
A.Các dãy núi cực Nam Trung Bộ song song với hướng cả hai mùa gió nên ít gây mưa cho vùng này.
B.Các dãy núi đâm ngang ra biển gây mưa ở sườn Bắc vào mùa đông, khô hạn ở sườn Nam vào mùa hạ.
C.Dãy Hoàng Liên Sơn chắn gió mùa mùa đông gây hiện tượng khô hạn ở vùng Đông Bắc vào mùa hạ.
D.Núi cao ở biên giới Việt Lào, dãy Trường Sơn Bắc chắn gió Tây Nam vào đầu mùa hạ gây mưa lớn.

Trong các tài nguyên du lịch nhân văn của nước ta, có giá trị hàng đầu là
A.di tích văn hóa lịch sử.
B.làng nghề cổ truyền.
C.Lễ hội truyền thống.
D.văn nghệ dân gian.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {e^x}? \)
A.\(y = \frac{1}{x}\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {e^{ - x}}\)
D.\(y = \ln x\)

Cho \( \int \limits_1^2 {f \left( {{x^2} + 1} \right)xdx = 2.} \) Khi đó \(I = \int \limits_2^5 {f \left( x \right)} dx \) bằng
A.\(2.\)
B.\(1.\)
C.\( - 1\)
D.\(4.\)

Từ xenlulozo có thể chế hóa ra sản phẩm nào sau đây?
A.Keo dán.
B.Kem đánh răng.
C.Bánh mì.
D.Thuốc sung không khói.

Kim loại không phản ứng với dung dịch HCl là
A.Ba.
B.Cr.
C.Cu.
D.Fe.

Xà phòng hóa hoàn toàn triglyxerit X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được glyxerol, natri oleat (a mol) và natri panmitat (2a mol). Phân tử khối của X (theo đvC) là
A.832.
B.860.
C.834.
D.858.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến