Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\) là:A.\(\left[ { - 1;2} \right]\)B.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)D.\(\left( {

buithuy261198

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\) là:
A.\(\left[ { - 1;2} \right]\)
B.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - 2;1} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenanhthuy1603

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất để tìm điều kiện và bỏ dấu giá trị tuyệt đối sau đó giải bất phương trình trong từng trường hợp.
Giải chi tiết:\(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
\(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)
Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào BXD ta có:
TH1: Với \(x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = - x - 1\\\left| {x - 2} \right| = - x + 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow - x - 1 + x - 2 \ge 3\,\)\( \Leftrightarrow 0x - 3 \ge 3\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm.
TH2: \( - 1 \le x < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = x + 1\\\left| {x - 2} \right| = - x + 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x + 1 + x - 2 \ge 3 \Leftrightarrow 2x \ge 4 \Leftrightarrow x \ge 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\)
\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm.
TH3: \(x \ge 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = x + 1\\\left| {x - 2} \right| = x - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x + 1 - x + 2 \ge 3 \Leftrightarrow 3 \ge 3\) (luôn đúng)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi \(x \ge 2.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biểu đồ ngành thủy sản của nước ta, giai đoạn 2010 – 2017.
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB thống kê 2018)
Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?
A.Quy mô và cơ cấu sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
B.Sự thay đổi cơ cấu sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
C.Tốc độ tăng trưởng sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
D.Giá trị sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 – 2017

Ngành công nghiệp chế biến lương thực thực phẩm thường phân bố theo quy luật:
A.các cơ sở sơ chế gắn với vùng nguyên liệu, các cơ sở chế biến gắn với thị trường
B.gắn trực tiếp với các vùng chuyên canh, các vùng nguyên liệu.
C.tập trung ở các thành phố lớn vì có thị trường tiêu thụ và công nghiệp chế biến
D.gắn trực tiếp với thị trường tiêu thụ trong và ngoài nước

Căn cứ vào atlat Địa lí Việt Nam trang 10, phần lớn diện tích lưu vực hệ thống sông Mê Kông ở nước ta thuộc hai vùng là:
A.Tây Nguyên và ĐBSCL
B.ĐBSCL và Đông Nam Bộ
C.ĐBSCL và DHNTB
D.ĐBSCL và Bắc Trung Bộ

Để thực hiện ước mơ, hoài bão của mình, mỗi học sinh cần lựa chọn một mục đích học tập đúng đắn. Vậy mục đích học tập của em là gì? Hãy lí giải vì sao em lựa chọn mục đích ấy?
A.
B.
C.
D.

Nhân tố chủ yếu tạo nên mùa khô ở Tây Nguyên là
A.gió mùa Tây Nam
B.gió mùa Đông Bắc
C.tín phong bán cầu Bắc
D.gió phơn Tây Nam

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, hai trung tâm công nghiệp có quy mô lớn nhất vùng ĐBSCL năm 2007 là:
A.Cần Thơ và Cà Mau
B.Cần Thơ và Sóc Trăng
C.Cà Mau và Long Xuyên
D.Cà Mau và Mỹ Tho

Vùng nông nghiệp Đông Nam Bộ chuyên môn hóa sản xuất cây cao su dựa trên thuận lợi chủ yếu là:
A.có ít thiên tai bão, lụt và không có mùa đông lạnh
B.địa hình bán bình nguyện, nhiệt độ cao quanh năm.
C.nguồn nước dồi dào, có nhiều giống cây thích hợp.
D.nhiều đất badan và đất xám, khí hậu cận xích đạo.

Phát biểu nào sau đây không đúng về sản xuất cây công nghiệp lâu năm ở nước ta hiện nay?
A.Có các vùng chuyên canh
B.Chủ yếu là cây nhiệt đới
C.Tập trung ở các đồng bằng
D.Sử dụng nhiều giống tốt

Vai trò quan trọng nhất của tổ chức Liên hợp quốc là gì?
A.Giúp đỡ các dân tộc về kinh tế, văn hoá, giáo dục, y tế, nhân đạo.
B.Thúc đẩy quan hệ hữu nghị hợp tác quốc tế giữa tất cả các nước.
C.Giải quyết các vụ tranh chấp và xung đột ở nhiều khu vực trên thế giới.
D.Diễn đàn quốc tế vừa hợp tác, vừa đấu tranh nhằm duy trì hoà bình và an ninh thế giới.

Tư tưởng tiến bộ của tác giả về việc học được thể hiện rõ ở những nội dung nào trong đoạn trích?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến