Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là:
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
A.\(2x - y + z = 0\)
B.\(x + y + z - 2 = 0\)
C.\(2x + y - z + 1 = 0\)
D.\(2x - y + z - 5 = 0\)

Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
A.\(I = \int\limits_1^0 {u\left( {1 - u} \right)du} \)
B.\(I = \int\limits_0^1 {u\left( {1 - {u^2}} \right)du} \)
C.\(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} \)
D.\(I = \int\limits_1^0 {\left( {{u^4} - {u^2}} \right)du} \)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \({M_1}\left( {2;3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \({M_1}\) đến đường thẳng \(\Delta \).
A.\(d = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(d = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(d = \dfrac{{10\sqrt 5 }}{3}\)
D.\(d = \dfrac{{10}}{3}\)

Ở đậu Hà Lan, khi lai giữa đậu hạt vàng thuần chủng với đậu hạt xanh được F1 đồng loạt hạtvàng ; F2 thu được tỉ lệ hạt vàng và hạt xanh. Cho F2 tự thụ phấn thu được F3 . Xác suất để chọn ngẫu nhiên được một cây hạt vàng là dị hợp tử ở F3 là bao nhiêu?
A.40%
B.25%
C.66.67%
D.62.50%

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.\({\log _a}x\) có nghĩa với mọi \(x\)
B.\({\log _a}1 = a,\,\,{\log _a}a = 1\)
C.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\) (với\(x > 0,\,\,y > 0\))
D.\({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\) (với \(x > 0\))

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 2\sqrt 2 \)
B.\(AB = 3\)
C.\(AB = 2\)
D.\(AB = 1\)

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(\left| {z + 2 - 5i} \right| = 6\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A.\(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 6\)
B.\(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 36\)
C.\(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 36\)
D.\(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 6\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z\left( {2i - 3} \right) - 8i\overline z = - 16 - 15i\). Tính \(S = a - 3b\).
A.\(6\)
B.\( - 1\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, các electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Theo định nghĩa dòng điện thì chuyển động của các electron quanh hạt nhân tạo nên dòng điện (gọi là dòng điện nguyên tử, phân tử). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1 , khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I2 . Tỉ số \(\frac{{{I_2}\;}}{{{I_1}}}\) bằng
A.\(\frac{1}{8}\)            
B.\(\frac{1}{4}\)              
C.8
D.4