Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}+x+2} \right|\le 1\) là:A.\(S=\left[ \frac{-1-\sqrt{17}}{4};\frac{-1+\sqrt{17}}{4} \right]\) B.\(S=\left[ -6;-1 \right]\cup \left[ \frac{-1+\sqrt{17}}{4};+\infty \right)\)C

hunterier12

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}+x+2} \right|\le 1\) là:
A.\(S=\left[ \frac{-1-\sqrt{17}}{4};\frac{-1+\sqrt{17}}{4} \right]\)
B.\(S=\left[ -6;-1 \right]\cup \left[ \frac{-1+\sqrt{17}}{4};+\infty \right)\)
C. \(S=\left[ -6;\frac{-1-\sqrt{17}}{4} \right]\cup \left[ \frac{-1+\sqrt{17}}{4};+\infty \right)\)
D. Đáp án khác

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daodanthy0812

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\left| {\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + x + 2}}} \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + x + 2}} \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + x + 2}} \le 1\\\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + x + 2}} \ge - 1\end{array} \right.\) (*)
Vì \({{x}^{2}}+x+2={{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}>0\) nên ta có
\((*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \le {x^2} + x + 2\\{x^2} - 4 \ge - \left( {{x^2} + x + 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 6 \le 0\\2{x^2} + x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 6\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4}\\ - 6 \le x \le \frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left[ -6;\frac{-1-\sqrt{17}}{4} \right]\cup \left[ \frac{-1+\sqrt{17}}{4};+\infty \right)\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\left| 2x-1 \right|}{\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}\le \frac{1}{2}\) là:
A.\(S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( -1;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\)
B.\(S=\left( -1;2 \right)\)
C. \(S=\left( -\infty ;-4 \right]\cup \left( -1;2 \right)\cup \left[ 5;+\infty \right)\)
D. \(S=\left( -\infty ;5 \right]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{|x-2|+7}{|4-x|+x+1}<2\) là:
A. \(S=\left( -1;2 \right)\)
B. \(S=\left( -\infty ;5 \right)\)
C. \(S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right)\cup \left( \frac{11}{3};+\infty \right)\)
D. \(S=\left( -1;+\infty \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left| {{x}^{2}}-5x-2 \right|\ge 3x-1\) là:
A. \(S=\left( -\infty ;3 \right]\cup \left[ 4+\sqrt{17};+\infty \right).\)
B. \(S=\left( -\infty ;4-\sqrt{17} \right]\cup \left[ 3;+\infty \right).\)
C. \(S=\left( -\infty ;4-\sqrt{17} \right]\cup \left[ 4+\sqrt{17};+\infty \right).\)
D. Đáp án khác

Tập nghiệm của bất phương trình \(|3{{x}^{2}}-5|<2x\) là.
A.\(S=(1,\frac{5}{3})\)  .
B.\(S=(1,+\infty )\) .
C.\(S=(-\infty ,-1)\)
D. Một đáp án khác.

Tập nghiệm của bất phương trình \(|3x-7|\le -2x+28\) là:
A. \(S=\left[ -21;7 \right]\)
B. \(S=\left[ -3;1 \right]\)
C. \(S=\left( -\infty ;7 \right]\cup \left[ 21;+\infty \right)\)
D.\(S=\left( -\infty ;14 \right]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(|4-3x|\le 8\) là:
A. \(S=\left[ -4;\frac{4}{3} \right]\)
B. \(S=\left[ -\frac{1}{3};4 \right]\)
C.\(S=\left[ -\frac{4}{3};3 \right]\)
D.\(S=\left[ -\frac{4}{3};4 \right]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| \frac{{{x}^{2}}+3x+2}{{{x}^{2}}-3x+2} \right|\ge 1\) là:
A.\(S=\left( 0;+\infty \right)\)
B.\(S=(1;2)\)
C. \(S=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;2 \right\}\)
D.\(S=\left[ 0;+\infty \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right|+2\left| x+1 \right|\le {{x}^{2}}\) là:
A.\(S=\left\{ -1 \right\}\cup \left[ \frac{3+\sqrt{17}}{2};+\infty \right)\)
B. \(S=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left\{ -1 \right\}\cup \left[ \frac{3+\sqrt{17}}{2};+\infty \right)\)
C. \(S=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ \frac{3+\sqrt{17}}{2};+\infty \right)\)
D. \(S=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left\{ -1 \right\}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x}^{2}}+3x+2 \right|+{{x}^{2}}+2x\ge 0\) là:
A. \(S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 0;+\infty \right)\)
B. \(S=\left( -3;6 \right)\)
C. \(S=\left( -2;-\frac{1}{2} \right]\)
D. \(S=\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ -\frac{1}{2};+\infty \right)\)

Nhận định nào sau đây về NST giới tính là đúng?
A.Cặp NST giới tính chỉ chứa gen quy định tính trạng giới tính.
B.Tính trạng do gen ở NST Y không có alen ở X thì di truyền theo dòng mẹ.
C.Ở động vật có vú, ruồi giấm, cặp NST giới tính ở giới cái XX, giới đực là XY.
D.Vùng tương đồng của cặp NST giới tính chứa gen không alen.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến