Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{12}^{\frac{x}{2}}}<0$ là A. $x\in \left( 1;+\infty \right).$ B. $x\in \left( 0;+\infty \right).$ C. $x\in \left( -\infty ;1 \right).$ D. $x\in \left( -\infty ;0 \right).$
Đáp án đúng: B Bất phương trình tương đương với ${{3}^{x+1}}-{{2}^{2x+1}}-{{12}^{\frac{x}{2}}}<0$$\Leftrightarrow {{3.9}^{\frac{x}{2}}}-{{2.16}^{\frac{x}{2}}}-{{12}^{\frac{x}{2}}}<0$$\Leftrightarrow 3.-2.{{\left( \frac{16}{9} \right)}^{\frac{x}{2}}}-{{\left( \frac{4}{3} \right)}^{\frac{x}{2}}}<0$ $\Leftrightarrow {{\left( \frac{4}{3} \right)}^{\frac{x}{2}}}>1$$\Leftrightarrow x>0$. Đáp án B