Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng
A. \(\frac{{\sqrt {9{b^2} + 3{a^2}} }}{3}.\)               
B.\(\frac{{\sqrt {{b^2} - 3{a^2}} }}{3}.\)      
C.(\frac{{\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} }}{3}.\)                                
D.  \(\frac{{\sqrt {{b^2} + 3{a^2}} }}{3}.\)

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?
A.Trung điểm của cạnh BD                                 
B.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C.Trung điểm của cạnh AD.                                              
D.Trọng tâm của tam giác ACD

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.\(OA \bot BC.\)                                                            
B.\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}.\)                       
C.H là trực tâm của tam giácABC.                               
D.\(3\,O{H^2} = A{B^2} + A{C^2} + B{C^2}.\)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.\(CE \bot \left( {SAB} \right).\)                                                                                             
B.\(CB \bot \left( {SAC} \right).\)               
C.Tam giác SCD vuông tại D.                                            
D.\(CE \bot \left( {SDC} \right).\)

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng
A.\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)                                                                                          
B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} .\)                  
C. \(\sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}}.\)                                                                                  
D.\(\sqrt { - \,{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.\(SC \bot \left( {AFB} \right).\)                                  
B.\(SC \bot \left( {AEC} \right).\)   
C.\(SC \bot \left( {AED} \right).\)            
D.\(SC \bot \left( {AEF} \right).\)

Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BG} \) là:
A.\({45^0}\)           
B.\({180^0}\)              
C.\({90^0}\)       
D.\({60^0}\)

Đơn giản biểu thức : \(x+391+17+(-391)-16\) , được kết quả là:
A.\(x-1\)                              
B. \(x+33\)                               
C.  \(x+1\)                             
D.\(x+5\)

Tổng \((-29587-123)+29587\) bằng:
A.\(-123\)                              
B. \(-124\)                                  
C.\(-125\)                             
D.\(58974\)

Sự phân hóa của nhân tố tự nhiên nào sau đây có ảnh hưởng rất căn bản đến cơ cấu sản phẩm nông nghiệp?
A.Địa hình. 
B.Đất đai.     
C.Khí hậu.     
D.Nguồn nước.