Tập nghiệm của bất phương trình \(3{{\log }_{2}}\left( x+3 \right)-3\le {{\log }_{2}}{{\left( x+7 \right)}^{3}}-{{\log }_{2}}{{\left( 2-x \right)}^{3}}\) là \(S=\left( a;\text{ }b \right)\). Tính \(P=b-a\).A.\(5\) B. \(2\)

giang2308

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình \(3{{\log }_{2}}\left( x+3 \right)-3\le {{\log }_{2}}{{\left( x+7 \right)}^{3}}-{{\log }_{2}}{{\left( 2-x \right)}^{3}}\) là \(S=\left( a;\text{ }b \right)\). Tính \(P=b-a\).
A.\(5\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tranducluong

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Điều kiện: \(\left\{ \begin{align} & x+3>0 \\& x+7>0 \\& 2-x>0 \\\end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x>-3 \\& x>-7 \\& x<2 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow -3
Bất phương trình đã cho tương đương với \(3\left( {{\log }_{2}}\left( x+3 \right)-1 \right)\le 3\left( {{\log }_{2}}\left( x+7 \right)-{{\log }_{2}}\left( 2-x \right) \right)\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+3 \right)-1\le {{\log }_{2}}\left( x+7 \right)-{{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)\(\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+3 \right)+{{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\le {{\log }_{2}}\left( x+7 \right)+1\)
\(\Leftrightarrow \left( x+3 \right)\left( 2-x \right)\le 2\left( x+7 \right)\)\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x+8\ge 0\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -3;\text{ 2} \right)\). Suy ra \(P=2-\left( -3 \right)=5\).
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong thời kỳ 1954 - 1975, đâu là một trong những nguyên nhân trực tiếp làm cho Việt Nam trở thành nơi diễn ra “sự kiện có tầm quan trọng quốc tế to lớn và có tính thời đại sâu sắc”?
A. Phe xã hội chủ nghĩa ủng hộ Việt Nam chống Mỹ.
B.Ý chí thống nhất đất nước của dân tộc Việt Nam.
C.Hiệp định Giơnevơ chia Việt Nam thành hai miền.
D.Sự chi phối của cục diện thế giới hai cực, hai phe.

Polime được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là
A.nilon-6,6.
B.poli(etylen-terephtalat).
C.xenlulozo triaxetat.
D.polietilen.

Cách mạng tháng Mười Nga năm 1917 có tác động như thế nào đến con đường đấu tranh của các dân tộc thuộc địa trên thế giới?
A.Khẳng định độc lập dân tộc chỉ có thể gắn với chủ nghĩa xã hội
B.Mở ra cho các dân tộc thuộc địa con đường đấu tranh mới
C.Giải quyết cuộc khủng hoảng về đường lối đấu tranh ở các nước thuộc địa
D.Đưa giai cấp vô sản lên nắm quyền lãnh đạo cách mạng ở thuộc địa

Tìm x: \({\left( {2x + 1} \right)^3} = - 0,001\)
A.-0,56
B.-0,55
C.-0,57
D.-1

Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\). Tính \(P = {x_1}.{x_2}.\)
A.\(P = 6\)
B.\(P = {\log _2}3\)
C.\(P = {\log _2}6\)
D.\(P = 2{\log _2}3\)

Kết quả lai một cặp tính trạng ở đậu Hà Lan trong thí nghiệm của Menden cho tỉ lệ kiểu hình ở F2 là:
A.1 trội: 1 lặn.
B.4 trội: 1 lặn.
C.3 trội: 1 lặn.
D.2 trội: 1 lặn

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ 1;2 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=4\) và \(f\left( x \right)=xf'\left( x \right)-2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\). Tính giá trị \(f\left( 2 \right)\).
A. 5
B.20
C.10
D.15

Chất làm quỳ tím chuyển sang màu xanh là:
A.Alanin.
B.Anilin.
C.Glyxin.
D.Lysin.

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ \({A_1} = 4\sqrt 3 cm\), dao động biên độ tổng hợp\(A = 4cm\). Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là \(\dfrac{\pi }{3}\). Dao động thành phần thứ hai có biên độ \({A_2}\)là :
A.\(4cm\)
B.\(8cm\)
C.\(4\sqrt 3 cm\)
D.\(6\sqrt 3 cm\)

Các dung dịch sau đây có cùng nồng độ 0,10 mol/l, dung dịch nào dẫn điện kém nhất?
A.HCl.
B.HF.
C.HI.
D.HBr.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến