`~rai~`
\(A_x^3+C_x^{x-2}\le 70\quad(x\ge 3;x\in\mathbb{N})\\\Leftrightarrow \dfrac{x!}{(x-3)!}+\dfrac{x!}{(x-2)![x-(x-2)]!}\le 70\\\Leftrightarrow \dfrac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!}+\dfrac{x(x-1)(x-2)!}{2(x-2)!}\le 70\\\Leftrightarrow x(x-1)(x-2)+\dfrac{x(x-1)}{2}\le 70\\\Leftrightarrow 2x(x-1)(x-2)+x(x-1)\le 140\\\Leftrightarrow x(x-1)[2(x-2)+1]\le 140\\\Leftrightarrow x(x-1)(2x-3)-140\le 0\\\Leftrightarrow 2x^3-5x^2+3x-140\le 0\\\Leftrightarrow (x-5)(2x^2+5x+28)\le 0\\(\text{bước này bạn dùng máy tính bấm ra 1 nghiệm rồi dùng lược đồ}\\\text{Hoocne để chia nha})\\\Leftrightarrow x-5\le 0\quad\text{(do }2x^2+5x+28>0\quad\forall x)\\\Leftrightarrow x\le 5\\\text{Kết hợp với điều kiến xác định,ta được:}\\3\le x\le 5;x \in\mathbb{N}\\\Leftrightarrow x\in\{3;4;5\}.\text{(thỏa mãn)}\\\text{Vậy }x\in\{3;4;5\}.\)
