Phương pháp giải: Giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) \le g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\) Giải chi tiết:Vì \(e > 1\) nên \({e^{{x^2}}} \ge {e^{3x - 2}} \Leftrightarrow {x^2} \ge 3x - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 1\end{array} \right.\) . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Chọn A.