Tập nghiệm của phương trình \( \sqrt{10x+1}+ \sqrt{3 \text{x}-5}= \sqrt{9 \text{x}+4}+ \sqrt{2x-2} \) là:A.{\(\emptyset\)} B.{3} C.\(\left\{ -\frac{6}{7} \right\}\) D. \(\left\{ 3;-\frac{6}{7}

864828003986850

2 năm trước

Tập nghiệm của phương trình \( \sqrt{10x+1}+ \sqrt{3 \text{x}-5}= \sqrt{9 \text{x}+4}+ \sqrt{2x-2} \) là:
A.{\(\emptyset\)}
B.{3}
C.\(\left\{ -\frac{6}{7} \right\}\)
D. \(\left\{ 3;-\frac{6}{7} \right\}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

120289876255608

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l}10x + 1 \ge 0\\3x - 5 \ge 0\\9{\rm{x}} + 4 \ge 0\\2{\rm{x}} - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{{10}}\\x \ge \frac{5}{3}\\x \ge - \frac{4}{9}\\x \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{3}\)
Ta có:\(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3\text{x}-5}=\sqrt{9\text{x}+4}+\sqrt{2x-2}\Leftrightarrow \sqrt{10x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{9\text{x}+4}-\sqrt{3\text{x}-5}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 10{\rm{x}} + 1 + 2x - 2 - 2\sqrt {\left( {10{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)} = 9{\rm{x}} + 4 + 3x - 5 - 2\sqrt {\left( {9{\rm{x}} + 4} \right)\left( {3{\rm{x}} - 5} \right)} \\ \Leftrightarrow \sqrt {\left( {10{\rm{x}} + 1} \right)\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)} = \sqrt {\left( {9{\rm{x}} + 4} \right)\left( {3{\rm{x}} - 5} \right)} \\ \Leftrightarrow 20{{\rm{x}}^2} - 18{\rm{x}} - 2 = 27{{\rm{x}}^2} - 33{\rm{x}} - 20\\ \Leftrightarrow 7{{\rm{x}}^2} - 15{\rm{x}} - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \frac{6}{7}\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mô tả hiện tượng khi để bình đựng hỗn hợp khí clo và metan( có màu vàng nhạt) ra ngoài ánh sáng một thời gian là:
A. Màu vàng của bình khí đậm nên
B.Bình khí bị mất màu
C
C.Màu vàng của bình khí không thay đổi
D. Bình khí mất màu, xuất hiện lớp chất lỏng không màu ở đáy

Một chai rượu ghi 450 có nghĩa là:
A.Trong 55 gam nước có 45 gam rượu etylic nguyên chất
B. Trong 100 ml nước có 45 ml rượu etylic nguyên chất.
C. Trong 100 ml dung dịch có 45 ml rượu etylic nguyên chất.
D. Trong 100 gam nước có 45 ml rượu etylic nguyên chất.

Phương pháp dùng để phân biệt C2H5OH và C6H6 là:
A.Nước
B.Dung dịch brom
C.Cl2 (ánh sáng)
D.Dung dịch NaOH

Các nhóm chất nào sau đây là dẫn xuất của hiđrocacbon:
A. Metan, rượu etylic, benzen
B.Etanol, protein, tinh bột, xenlulozơ, glucozơ
C. Etilen, protein, tinh bột,
D.Xenlulozơ, glucozơ, benzen

Kim loại nào sau đây không phản ứng được với dung dịch CH3COOH
A. Mg
B. Fe
C. Zn
D. Ag

Tính thể tích khí O2 cần dùng để đốt cháy hết 100 cm3 D?
A.210 cm3
B.280 cm3
C.350 cm3
D.420 cm3

Dung dịch X chứa x mol Al3+, y mol Cu2+, z mol , 0,4 mol Cl-. Cô cạn dung dịch X được 45,2 gam muối khan. Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch NH3 lấy dư thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị của x, y, z lần lượt là
A.0,3; 0,1; 0,2.
B.0,2; 0,1; 0,2.
C.0,2; 0,2; 0,2.
D.0,2; 0,1; 0,3.

Thành phần chính của đá vôi là:
A.CaCO3
B. BaCO3
C.Na2CO3
D. K2CO3

Hòa tan hỗn hợp A gồm 13,7g Ba và 5,4g Al vào một lượng nước dư thì thể tích khí thoát ra ở đktc là:
A.6,72 lít
B.4,48 lít
C. 13,44 lít
D.Một kết quả khác

Khối lượng dung dịch HCl 7,3% cần dùng là

A.50g
B.100g
C. 73g
D.80g

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến